النوفيام: المقارنة في R كل تمارين المقارنة من المناظرات مع الإصلاح
السنة التاسعة أساسي:درس المقارنة في R كل تمارين المقارنة من المناظرات مع الإصلاح
المقارنة في مجموعة الأعداد الحقيقية R من أهم فصول برنامج الرياضيات للسنة التاسعة أساسي في تونس، وهو أيضًا من الفصول التي تتكرر بشكل شبه سنوي في مناظرات نهاية السنة (النوفيام). في هذا المقال نقدّم لك مجموعة شاملة من تمارين المقارنة في R المستخرجة من مناظرات حقيقية امتدت من سنة 2001 إلى 2019، مرفقة بـالإصلاح النموذجي المفصّل لكل تمرين، لتكون مرجعًا كاملاً للمراجعة والتحضير للامتحان.
لماذا هذا المقال مهم لتلميذ التاسعة أساسي؟
فصل المقارنة في R يعتمد أساسًا على:
- تبسيط الأعداد التي تحتوي على جذور تربيعية (الجذور المتشابهة، إخراج عامل مشترك).
- مقارنة عددين موجبين عن طريق مقارنة مربعيهما.
- دراسة إشارة عدد باستخدام تقنية “الفرق” أو “القيمة المطلقة”.
- التعرّف على المقلوب وخاصية الضرب في 1 (ab = 1).
- استنتاجات هندسية وحسابية مرتبطة بالمقارنة (محيط، مساحة، متطابقات).
بما أن هذه المهارات تُختبر بانتظام في المناظرات الجهوية والوطنية، فإن التدرّب على تمارين محلولة من مناظرات فعلية هو أفضل طريقة لضمان اكتساب المنهجية الصحيحة والسرعة المطلوبة يوم الامتحان.
محتوى الملف: تمارين المقارنة من مناظرات 2001 إلى 2019
يضم هذا الملف 19 تمرينًا مستخرجة كل واحد منها من مناظرة سنة مختلفة، مرتبة ترتيبًا زمنيًا، بالإضافة إلى إصلاح كامل ومفصّل خطوة بخطوة لكل تمرين. فيما يلي لمحة سريعة عن مضمون كل تمرين:
مناظرات 2001–2005: أساسيات تبسيط الجذور والمقارنة
- تمرين 2001: تبسيط عددين حقيقيين a و b يحتويان على جذور تربيعية، إثبات أن 1 < a < b، ثم استنتاج ترتيب مقلوبيهما.
- تمرين 2002: استعمال القيمة المطلقة لتبسيط عدد، ثم حساب حاصل الضرب a.b واستنتاج أن أحد العددين مقلوب الآخر.
- تمرين 2003: تبسيط عدد باستخدام إخراج عامل مشترك من تحت الجذر، إثبات موجبية عدد، ثم استنتاج علاقة بين الفروق والمقلوب.
- تمرين 2004: إثبات أن a = 3 + 2√2 بعدة طرق (تبسيط مباشر ثم عبر المطابقة (1+√2)²)، ثم مقارنة a بـ √5.
- تمرين 2005: دراسة إشارة عدد، ثم مقارنة عددين عبر حساب الفرق بين مربعيهما a² – b².
مناظرات 2006–2009: المقلوب، الإشارة، والمقارنة عبر المربعات
- تمرين 2006: مقارنة عددين عبر دراسة إشارة الفرق a – b، ثم إثبات أن عددًا هو مقلوب عدد آخر.
- تمرين 2007: تبسيط عدد على شكل جداء، مقارنة بالمربعات، ثم استنتاج إشارة x – y بدلالة a.
- تمرين 2008: استعمال المطابقات لتبسيط عدد، ثم إثبات أن حاصل قسمة (b-a)/(√5-1) هو عدد صحيح طبيعي.
- تمرين 2009: مقارنة عدد بـ 7، دراسة إشارته، ثم إثبات أن عددين متقابلان.
مناظرات 2010–2015: تمارين مركّبة مع جانب هندسي
- تمرين 2010: تبسيط عددين A و B، إثبات أن AB = 1 (مقلوبان)، واستنتاج الإشارة.
- تمرين 2013: تمرين مركّب يجمع بين الأعداد الحقيقية (العدد الذهبي) وهندسة الدائرة والمستطيل، مع حساب أبعاد IC وBE وAE.
- تمرين 2014: إثبات علاقات بين a و b، استنتاج جذر النسبة a/b، ودراسة عدد حقيقي c = √a – √b.
- تمرين 2015: تمرين شامل يربط المقارنة الجبرية بمثلث قائم الزاوية مرسوم داخل دائرة، مع حساب أطوال BI وAI.
مناظرات 2016–2019: تطبيقات في الهندسة التحليلية والمتراجحات
- تمرين 2016: هندسة تحليلية في معلم متعامد ممنظم، دراسة نقاط ومستقيمات متوازية، وإثبات متطابقة جبرية.
- تمرين 2017: مقارنة a² وb²، استنتاج (a-b) موجب، تطبيق هندسي على مثلث قائم الزاوية ومساحته.
- تمرين 2018: إثبات أن a وb عددان مقلوبان، حساب a+b، ثم استعمال متراجحة محصورة لتأطير قيمة b.
- تمرين 2019: تبسيط عددين، مقارنتهما، ثم دراسة عدد على شكل كسر c وإثبات أنه محصور بين 1/2 و1.
طريقة استعمال هذا الملف للمراجعة الفعّالة
- حاول حل التمرين بنفسك أولاً دون النظر إلى الإصلاح، بالاعتماد فقط على معطيات المناظرة.
- قارن حلّك بالإصلاح النموذجي المفصّل خطوة بخطوة الموجود في الملف.
- لاحظ التقنيات المتكررة: إخراج عامل مشترك، استعمال الفرق بين مربعين، اختبار a > 1، إثبات المقلوب عبر ab = 1.
- صنّف التمارين حسب الصعوبة وابدأ بتمارين السنوات الأولى (2001–2005) قبل الانتقال إلى التمارين المركبة (2013–2019).
- كرر التمارين الهندسية بشكل منفصل لأنها غالبًا ما تُدمج في السؤال الأخير من التمرين الأول بالمناظرة.
الأسئلة الشائعة حول تمارين المقارنة في R
هل هذه التمارين مطابقة لمناظرات حقيقية؟ نعم، كل تمرين مأخوذ من مناظرة نهاية سنة فعلية للسنة التاسعة أساسي، مع الإشارة إلى سنة كل مناظرة.
هل يحتوي الملف على الإصلاح؟ نعم، يتضمن الملف إصلاحًا كاملاً ومفصلاً لكل تمرين من التمارين التسعة عشر.
ما هي أهم المهارات المطلوبة لهذا الفصل؟ تبسيط الجذور التربيعية، المقارنة عبر المربعات أو الفرق، دراسة الإشارة باستعمال القيمة المطلقة، وخاصية المقلوب (ab = 1).
خاتمة
يمثل هذا الملف مرجعًا شاملاً لكل تلميذ في السنة التاسعة أساسي يرغب في إتقان فصل المقارنة في R عبر التدرب على أسئلة حقيقية سبق طرحها في المناظرات. المراجعة المنتظمة لهذه التمارين مع فهم منهجية الإصلاح خطوة بخطوة تُعتبر من أنجع الطرق لضمان النجاح في هذا الجزء من مادة الرياضيات.
للاطلاع على الملفات وتحميلها بروبط تحميل مباشرة
| File | File size | Downloads |
|---|---|---|
تمارين-المقارنة | 2 ميغابايت | 923 |
|
التاسعة-أساسي-ملخص-و-قواعد-لدرس-المقارنة-فيr | 2 ميغابايت | 735 |
