فرض مراقبة عدد5 مع الاصلاح سنة ثامنة في الرياضيات مثال عدد1

مع اقتراب فترة امتحانات الثلاثي الثالث والأخير من السنة الدراسية، يزداد بحث تلاميذ السنة الثامنة أساسي عن امتحانات وفروض تأليفية ومراقبة لمراجعة مادة الرياضيات. تعتبر مادة الرياضيات في هذا المستوى من المواد الأساسية التي تتطلب تركيزاً عالياً وفهماً عميقاً للمفاهيم الهندسية والجبرية.

في هذا المقال، نضع بين أيديكم نموذجاً لفرض مراقبة عدد 5 في الرياضيات مع الإصلاح الدقيق والمنظم (مثال عدد 1)، وذلك لمساعدة التلاميذ على التقييم الذاتي ومعرفة نقاط قوتهم وتجاوز الصعوبات قبل اجتياز الفرض الفعلي في القسم.

المحاور المستهدفة في فرض المراقبة عدد 5

يغطي هذا الفرض أهم الدروس التي تم التطرق إليها خلال هذه الفترة من الثلاثي الثالث، وتشمل:

1. في الجبر: الأعداد الحقيقية، العمليات في مجموعة الأعداد الحقيقية، مقارنة الأعداد الحقيقية، وحل المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد.
2. في الهندسة: العلاقات القياسية في المثلث القائم، مبرهنة فيتاغورس (Théorème de Pythagore)، وتطبيقاتها في حساب الأطوال والمساحات، بالإضافة إلى الهرم والمنشور القائم.

نص فرض المراقبة عدد 5 (المثال الأول)

الجزء الأول: الجبر (10 نقاط)

التمرين الأول (4 نقاط):

لتكن العبارتان التاليتان حيث $x$ عدد حقيقي:

$A = \sqrt{3}(x – 2) – 5(x – 2)$

$B = x^2 – 4 + (x – 2)(2x + 1)$

1. فكّك العبارة $A$ إلى جذاء عوامل.
2. بيّن أن $B = (x – 2)(3x + 3)$.
3. أوجد قيم $x$ الحقيقية في كل حالة من الحالات التالية:
   • أ) $B = 0$
   • ب) $A = 0$

التمرين الثاني (6 نقاط):

1. قارن بين العددين الحقيقيين $3\sqrt{2}$ و $2\sqrt{5}$ (مع تعليل الإجابة).
2. استنتج علامة العدد: $X = 3\sqrt{2} – 2\sqrt{5}$.
3. حل في مجموعة الأعداد الحقيقية $\mathbb{R}$ المعادلة التالية:$|x – 1| = 3\sqrt{2} – 2\sqrt{5}$

الجزء الثاني: الهندسة (10 نقاط)

التمرين الثالث:

ليكن $ABC$ مثلثاً قائماً في $A$ حيث: $AB = 6 \text{ cm}$ و $AC = 8 \text{ cm}$.

1. ابنِ الرسم بدقة.
2. احسب البعد $BC$ بتطبيق مبرهنة فيتاغورس. فرض مراقبة عدد5 مع الاصلاح سنة ثامنة في الرياضيات مثال عدد1
3. لتكن $H$ المسقط العمودي للنقطة $A$ على المستقيم $(BC)$.
   • أ) احسب مساحة المثلث $ABC$ بطريقتين مختلفتين.
   • ب) استنتج البعد $AH$.
4. لتكن النقطة $M$ من القطعة $[BC]$ حيث $BM = 3.6 \text{ cm}$. بيّن أن المثلث $ABM$ قائم الزاوية في $M$.

إصلاح فرض المراقبة عدد 5 (النموذج رقم 1)

إصلاح الجبر:

1. تفكيك العبارة $A$:نلاحظ وجود عامل مشترك وهو $(x – 2)$.$A = (x – 2)(\sqrt{3} – 5)$.
2. تبسيط وتفكيك العبارة $B$:نعلم أن $x^2 – 4 = (x – 2)(x + 2)$ (جذاءات معتبرة).إذن: $B = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(2x + 1)$نستخرج العامل المشترك $(x – 2)$:$B = (x – 2) \left[ (x + 2) + (2x + 1) \right]$$B = (x – 2)(3x + 3)$.
3. حل المعادلات:
   • أ) $B = 0$ يعني أن $(x – 2) = 0$ أو $(3x + 3) = 0$.إذن: $x = 2$ أو $3x = -3 \Rightarrow x = -1$.طقم الحلول هو: $S_{\mathbb{R}} = \{-1, 2\}$.
   • ب) $A = 0$ يعني $(x – 2)(\sqrt{3} – 5) = 0$. وبما أن $\sqrt{3} – 5 \neq 0$، فإن $x – 2 = 0$ أي $x = 2$.

إصلاح الهندسة: فرض مراقبة عدد5 مع الاصلاح سنة ثامنة في الرياضيات مثال عدد1

1. حساب البعد $BC$:بما أن المثلث $ABC$ قائم في $A$، وحسب مبرهنة فيتاغورس فإن:$BC^2 = AB^2 + AC^2$$BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$إذن: $BC = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}$.
2. حساب البعد $AH$:مساحة المثلث تساوي: $\frac{AB \times AC}{2} = \frac{6 \times 8}{2} = 24 \text{ cm}^2$.وفي نفس الوقت تساوي: $\frac{BC \times AH}{2}$.إذن: $24 = \frac{10 \times AH}{2} \Rightarrow 24 = 5 \times AH \Rightarrow AH = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ cm}$.

نصائح هامة للتفوق في مادة الرياضيات للسنة الثامنة

• فهم القواعد أولاً: لا تبدأ بحل التمارين قبل مراجعة الجذاءات المتبرعة وقواعد المقارنة، وحفظ نص مبرهنة فيتاغورس جيداَ.
• الرسم الهندسي الدقيق: في تمارين الهندسة، يساعدك الرسم الصحيح واستخدام الأدوات (البركار، الكوس، المسطرة) على استنتاج الحلول بسهولة وتجنب الأخطاء البصرية.
• إدارة الوقت: عوّد نفسك عند حل هذا النموذج على تخصيص 45 دقيقة فقط (وهي المدة الزمنية المخصصة لفرض المراقبة في المعهد)، لتدريب نفسك على السرعة والتركيز.

للاطلاع على الملفات وتحميلها بروبط تحميل مباشرة

File	File size	Downloads
فرض مراقبة عدد5 رياضيات السنة الثامنة	478 كيلوبايت	466