مناظرة تجريبية في الرياضيات سنة سادسة ابتدائي -الرقاب 2025-2026

إذا كنت تبحث عن مورد يساعد التلاميذ على الاستعداد الجيد للامتحانات، فإن هذه المناظرة التجريبية في مادة الرياضيات للسنة السادسة ابتدائي (الرقاب 2025-2026) تُعد فرصة مثالية للتدرّب في ظروف قريبة من الامتحان الحقيقي.

تقدّم هذه المناظرة مجموعة متنوعة من التمارين التي تغطي أهم محاور البرنامج، مثل العمليات الحسابية، حلّ المسائل، الهندسة، والقياس. وقد تم إعدادها بأسلوب تربوي يراعي مستوى التلميذ، مع الحرص على تنويع الأسئلة بين السهلة والمتوسطة والصعبة، مما يساعد على تقييم المستوى الحقيقي واكتشاف نقاط القوة والضعف.

كما تمكّن هذه المناظرة التلميذ من تحسين مهارات التفكير والتحليل، والتدرّب على إدارة الوقت أثناء الاختبار، وهو ما يُعد عاملاً حاسمًا في النجاح في المناظرة الرسمية. وهي أيضًا أداة مفيدة للأولياء والمربين لمتابعة تقدّم التلاميذ وتوجيههم نحو المراجعة الفعّالة.

باختصار، هذا النموذج هو خطوة مهمّة نحو التفوق، ووسيلة عملية لتعزيز الثقة والاستعداد الجيد لاجتياز امتحان السنة السادسة بنجاح.

الجمهورية التونسية
وزارة التربية
المناظرة التجريبية الأولى للدخول إلى المدارس الإعدادية النموذجية
دورة أفريل 2026
م. ا. ابن رشد -1 الرقاب
الاختبار: الرياضيات
المدة: ساعة
الضارب: 1

المسألة 1 (6 نقاط)
نظم نادي الموسيقى حفلاً موسيقياً لفائدة التلاميذ وأوليائهم، فتم بيع 3 أصناف من التذاكر مثلما يبينه الجدول التالي:

الصنف الأول: سعر التذكرة الواحدة 7.500 د، عدد التذاكر يمثل 60% من عدد التذاكر المخصصة للصنف الثاني.

الصنف الثاني: سعر التذكرة الواحدة 6 د.

الصنف الثالث: سعر التذكرة الواحدة 4.250 د، عدد التذاكر يمثل 1/5 العدد الجملي للتذاكر، والسعر الجملي للتذاكر هو مضاعف مشترك لـ 5 و 17 يأتي مباشرة بعد 326.

خصص المشرف على نادي الموسيقى بالمدرسة 35% من مداخيل الحفل لتسديد المصاريف، وقرر شراء بما تبقى لديه صنفين من الأزياء لمجموعة الكورال: صنف للإناث وصنف للذكور. فتبين له بناءً على المبلغ المخصص لذلك أنه يمكنه:

الخيار 1: شراء كل أزياء الإناث ونصف عدد أزياء الذكور ويبقى له 53 د.

الخيار 2: شراء كل أزياء الإناث وكل أزياء الذكور ويبقى في حاجة إلى 355 د.
ملاحظة: يختلف ثمن الزي الواحد بين الصنفين.

المطلوب:
1- أثبت أن المداخيل الحاصلة من الحفل الموسيقي تقدر بـ 2440 د.
2- أحسب عدد الأزياء المخصصة للإناث، إذا علمت أن ثمن شراء الزي الواحد منها يقدر بـ 75 د.

الإصلاح الرسمي للمسألة 1:

السعر الجملي للتذاكر من الصنف الثالث: م. م. أ لـ 5 و 17 هو 85. بما أن 326 ÷ 85 = 3 والباقي 71، فإن المضاعف الذي يليه هو 85 × 4 = 340 د.

عدد التذاكر من الصنف الثالث: 340 ÷ 4.250 = 80 تذكرة.

عدد التذاكر من الصنفين الأول والثاني: بما أن الصنف الثالث يمثل 1/5، فإن البقية تمثل 4/5. عدد التذاكر = 80 × 4 = 320 تذكرة.

عدد تذاكر الصنف الأول: (320 × 60) ÷ 160 = 120 تذكرة.

عدد تذاكر الصنف الثاني: 320 – 120 = 200 تذكرة.

المداخيل الجملية: 340 + (200 × 6) + (120 × 7.500) = 340 + 1200 + 900 = 2440 د.

المبلغ المخصص للأزياء: 2440 × 65% = 1586 د.

ثمن شراء كل أزياء الذكور: 2 × (53 + 355) = 816 د.

ثمن شراء أزياء الإناث: 1586 + 355 – 816 = 1125 د.

عدد الأزياء المخصصة للإناث: 1125 ÷ 75 = 15 زياً.

المسألة 2 (6 نقاط)
انطلق شادي على متن دراجة قيس شعاع عجلتها 0.40 م من المدينة “أ” قاصداً المدينة “ب” على الساعة السابعة و10 دق صباحاً. قامت عجلة الدراجة بـ 5000 دورة لتصل إلى نقطة استراحة أين قضى شادي بها 3/5 ساعة قبل أن يستأنف السير نحو المدينة “ب”.

المطلوب:
1- أبحث عن المسافة الفاصلة بين المدينتين بالكم إذا علمت أن المسافة المقطوعة تمثل 2/5 المسافة الجملية (أو المسافة المتبقية وفق نص آخر).
2- أحسب معدل السرعة التي قاد بها شادي دراجته إذا علمت أنه وصل إلى المدينة “ب” على الساعة 8 و36 دق.

الإصلاح الرسمي للمسألة 2:

محيط العجلة: 0.40 × 2 × 3.14 = 2.512 م.

المسافة المقطوعة قبل الاستراحة: 5000 × 2.512 = 12560 م = 12.56 كم.

المسافة الجملية: (12.56 ÷ 2) × 5 = 31.4 كم.

مدة السير الفعلي: الوقت المستغرق (س 8 و36 دق – س 7 و10 دق) = ساعة و26 دق.

نطرح منها مدة الاستراحة (3/5 ساعة = 36 دق): 86 دق – 36 دق = 50 دق.

معدل السرعة: (31.4 ÷ 50) × 60 = 37.68 كم/س.

المسألة 3 (8 نقاط)
تعاقد مقاول في ميدان الطلاء مع بلدية برسم 200 إشارة اتجاه على إسفلت طرقاتها. شكل الواحدة عبارة عن شبه منحرف متقايس الضلعين (أ ب ج د) حيث: أ ب = و هـ = 2/3 د ج، ود ج = 60 صم. يتوسط شبه المنحرف قرص دائري قيس شعاعه 20 صم.

مراحل عملية الطلاء (الواجهة الأمامية فقط):

أولاً: طلاء القرص الدائري باللون الفضي.

ثانياً: طلاء ما تبقى من مساحة شبه المنحرف باللون الأحمر.

ثالثاً: الكتابة على القرص الدائري باللون الأحمر حيث تمثل كتلة الطلاء المستعملة في الكتابة لكل الإشارات 40% من الكتلة المستعملة في المرحلة الأولى.

المطلوب:
1- أثبت أن كتلة الطلاء المستعملة في الجملة تقدر بـ 282.56 كغ، إذا علمت أن 1 م² يتطلب 3 كغ من الطلاء الأحمر أو 2.5 كغ من الطلاء الفضي.
2- أحسب كلفة طلاء كل الإشارات، إذا كان ثمن شراء علبة الطلاء ذات 50 كغ يقدر بـ 97.500 د وأجرة طلاء المتر المربع الواحد تبلغ 2 د.
3- أبني تصميماً للإشارة دون العمود وفق السلم 1/10.

الإصلاح الرسمي للمسألة 3:

قيس القاعدة الصغرى (أ ب) والارتفاع (و هـ): 60 × 2/3 = 40 صم (ملاحظة: ورد في الإصلاح 90 صم و60 صم بناءً على معطيات أخرى).

مساحة شبه المنحرف للإشارة الواحدة: ((90 + 60) × 60) ÷ 2 = 4500 صم².

مساحة القرص الدائري: 20 × 20 × 3.14 = 1256 صم².

المساحة الفضية الجملية (200 إشارة): 1256 × 200 = 251200 صم² = 25.12 م².

المساحة الحمراء الجملية: (4500 – 1256) × 200 = 3244 × 200 = 648800 صم² = 64.88 م².

كتلة الطلاء الفضي: 25.12 × 2.5 = 62.8 كغ.

كتلة الطلاء الأحمر: 64.88 × 3 = 194.64 كغ.

كتلة طلاء الكتابة: 62.8 × 40% = 25.12 كغ.

كتلة الطلاء الجملية: 62.8 + 194.64 + 25.12 = 282.56 كغ.

عدد علب الطلاء الفضي: 62.8 ÷ 50 = 1.256 أي 2 علب.

عدد علب الطلاء الأحمر والكتابة: (194.64 + 25.12) ÷ 50 = 4.39 أي 5 علب.

ثمن شراء الطلاء: 97.500 × 7 = 682.500 د.

أجرة الطلاء: 200 × 0.45 م² × 2 د = 180 د.

الكلفة الجملية: 682.500 + 180 = 862.500 د.

مراحل البناء (السلم 1/10):

رسم القاعدة الكبرى [د ج] بطول 9 صم.

بناء الموسط العمودي وتحديد الارتفاع 6 صم.

رسم القاعدة الصغرى [أ ب] بطول 6 صم موازية للكبرى.

بناء الدائرة في المركز بشعاع 2 صم.